교육/물리전자4 슈뢰딩거 파동방정식(Wave Equation) 활용 2 <오비탈> 보어의 원자모형(전자가 일정한 궤도로 원자핵 주위를 돌고 있음)은 전자의 위치와 운동량을 모두 안다는 가정하에 나온 개념이었다. 이것은 물질의 정확한 위치나 운동량은 알 수 없다는 양자역학(※ 하이젠베르크 불확정성 원리)의 개념에 어긋나는 것이었다. 양자역학과 통계역학을 동원해서 원자 내부를 더 자세히 들여다 보니 원자 내의 전자들의 정확한 위치나 운동량은 알 수 없고 어느 공간에서 발견할 수 있는 확률로만 타나낼 수 있었다. 이것이 오비탈이다. 오비탈은 원자 내 전자의 위치를 확률적으로 나타낸 함수이며 파동방정식의 해로서 나타난다. 앞서 말했듯이 슈뢰딩거 파동방정식은 미시세계의 모든 물질의 운동을 해석할 수 있는 도구이다. 이 도구를 이용해서 원자 내의 전자의 .. 2020. 3. 21. 슈뢰딩거 파동방정식(Wave Equation) 활용 1 <퍼텐셜 우물> 무한 퍼텐셜 우물은 입자가 무한히 깊은 퍼텐셜 우물에 갇혀 있어 나가지 못하는 시스템을 말한다. 고전역학적 관점에서 이 시스템을 보면 단순히 입자가 벽과 충돌하고 그대로 튕겨 나오는 결과를 얻는다고 쉽게 예측할 수 있지만, 양자역학적 관점에서 슈뢰딩거 방정식을 사용해서 이 시스템을 해석해 보면 에너지 상태가 양자화 되어 있다는 것이나 우물 안의 각 지점에서 입자를 발견할 확률이 서로 다르다는 것 등 전혀 직관적이지 않은 결과가 나온다. 이 문제는 양자역학에서 등장하는 다른 문제들이 비해 비교적 매우 쉽게 풀리면서, 동시에 많은 양자역학적 기초 개념들이 어떻게 등장하는지 쉽게 보여줄 수 있기 때문에 처음 양자역학을 배울 때 가장 먼저 소개되는 문제이기도 하다. 무한 퍼텐셜 우물에서.. 2020. 3. 21. 슈뢰딩거 파동방정식(Schrodinger's Wave Equation) 유도 앞서도 언급한 적이 있지만 슈뢰딩거 파동방정식은 파동에 관한 양자역학적 미분방정식으로서, 파동의 에너지 보존 법칙을 표현한 방정식이라고 할 수 있다. 이 개념을 기반으로 슈뢰딩거 파동방정식을 유도해 보도록 하겠다. $$E_k + E_p = E_{total}$$ 즉, 이 식으로부터 슈뢰딩거 파동방정식을 유도할 것이다. $$Quantity$$ $$Quantum \ Operator$$ $$P=\hbar \ k : Momentumk $$ $$k : Wave \ number$$ $$k = -j{\partial W(x,t) \over \partial x }{1 \over W(x,t) }$$ $E=\hbar w : Energy $ $w : Angular \ frequency$ $w = j{\partial W(x, t.. 2020. 3. 20. [물리전자] 양자역학, 슈뢰딩거 파동 방정식의 개념, 의미 정리 ● 물리전자를 공부하는 이유 물리전자는 전자의 물리적 성질에 대한 것이다. 이것을 공부하는 이유는 공학적 관점에서 보면 결국 써먹기 위해서다. 실생활을 둘러싸고 있는 모든 전자기기, 그것을 구성하고 있는 전자소자들에 대해 더 잘 이해하고 발전시키고 만들어 내기 위해서는 그것을 이루고 있는 물리적 지식에 대해 알고 이해할 필요가 있다. 이번 글에서 설명할 양자역학과 슈뢰딩거 파동방정식은 반도체 공학을 이해하는 데 있어 가장 근본적인 지식이다. ● 양자역학(Quantum Mechanics)의 의미 먼저 양자역학으로 시작한다. 양자역학은 고전역학에 대비되는 개념으로 그 부족함을 보완하기 위해 생겨나게 되었다. 고전역학, 즉 뉴턴의 고전물리학에서는 물질을 입자로서만 보았고 관찰 대상의 초기상태와 가해지는 힘을 .. 2020. 3. 18. 이전 1 다음
